Сейчас относят к роду Mammillaria.
В 1897 г. Катарина Брендиги сочла кочемии отдельным подродом маммиллярий. Название эта группа получила в честь попавшего в историю Калифорнии воинственного индейца Кохими. На протяжении многих лет некоторые систематики, и в особенности Джордж Линдсей, утверждали, что кочемии отличаются от маммиллярий, на которых они, безусловно, похожи. В частности, билатерально симметричные S-образно изогнутые цветки кочемий опыляются колибри - черта, не характерная для маммиллярий. Недавно Чарли Баттерворт провел анализ ДНК кочемий, подтвердив обособленность данных кактусов от маммиллярий. В результате авторитетный американский систематик кактусов Андерсон выделил кочемии в отдельный род, хотя его точка зрения пока расходится с мнением Международной группы по систематике кактусов. У всех их отсутствует млечный сок. Число иголок варьирует.
Известно 4 вида, из которых самый популярный С. poselgeri. Растения с цилиндрическими стеблями до 1 м длины, иногда стелющиеся, с приподнимающейся верхушкой; часто образуют плотные заросли. Для всех видов характерны крючковатые колючки. Цветки яркие - от шарлахов-красных до киноварно-красных, с косым отгибом и длинной трубкой.
Географическое распространение: Мексика (Нижняя Калифорния Южная и прилегающие острова).
Уход. Теплолюбивые растения, чрезвычайно чувствительные к излишней сырости. Их выращивают в глинистой, богатой минеральными солями, комковатой земле. При этом корневая шейка присыпается мелко щебнистым субстратом. Содержание зимой при температуре не ниже 15-20°С, без обильного полива.